Viviamo nel pieno di quella che viene chiamata la seconda rivoluzione quantistica. La prima ci ha insegnato a comprendere e controllare il mondo degli atomi e delle particelle, rendendo possibili tecnologie quali: il transistor, il laser, la risonanza magnetica, i dispositivi elettronici. La seconda invece vorrebbe sfruttare direttamente le proprietà più sorprendenti della teoria quantistica: sovrapposizione di stati ed entanglement, per costruire sensori più precisi, comunicazioni più sicure e computer quantistici.
Dietro questa corsa tecnologica rimane aperta una domanda fondamentale, vecchia quasi quanto la meccanica quantistica stessa: dove finisce il mondo quantistico e dove invece comincia quello classico? Perché un elettrone può trovarsi in una sovrapposizione di stati, mentre un tavolo, un apparato di misura o un gatto ci appaiono sempre in una condizione ben definita?
Io non lavoro direttamente alla costruzione di computer quantistici. Il mio lavoro riguarda invece una questione che viene ancora prima: sottoporre la meccanica quantistica a prove sempre più severe e cercare eventuali, minuscole deviazioni dalle sue previsioni. In particolare, con i miei colleghi studio sperimentalmente i cosiddetti modelli di collasso spontaneo, proposte teoriche che cercano di risolvere il problema della misura modificando la dinamica quantistica. Lo facciamo anche sperimentalmente ai Laboratori Nazionali del Gran Sasso dell’INFN, dove il silenzio cosmico grazie alla montagna consente di cercare segnali estremamente rari.
Può sembrare una ricerca lontana dalle tecnologie. In realtà tocca il loro fondamento. Se la sovrapposizione quantistica avesse un limite intrinseco, quel limite riguarderebbe anche la possibilità di costruire dispositivi quantistici sempre più grandi e/o complessi. Prima di domandarci fino a dove potremo spingere un computer quantistico, dobbiamo dunque chiederci fino a dove la natura consenta al comportamento quantistico di estendersi.
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Sovrapposizione quantistica e problema della misura
Nella fisica classica siamo abituati a pensare che un oggetto possieda proprietà definite anche quando non le osserviamo. Una moneta coperta da una mano è testa oppure croce; il fatto che noi non sappiamo quale delle due non cambia la sua condizione. La probabilità, in questo caso, descrive soltanto la nostra ignoranza.
La sovrapposizione quantistica è qualcosa di molto diverso e anche di più radicale. Prima della misura, un sistema può essere descritto da una combinazione coerente di possibilità diverse, una sovrapposizione di stati. Pensiamo che un elettrone può attraversare due cammini e le ampiezze associate ai due percorsi possono interferire. Non è corretto immaginare che abbia scelto in segreto una strada e che noi non sappiamo quale (anche se qui magari i colleghi Bohmiani avrebbero da ridire): le figure di interferenza mostrano che, finché l’informazione sul percorso non viene resa disponibile, le alternative partecipano entrambe all’evoluzione fisica del sistema.
È questo principio a rendere possibili molti protocolli e tecnologie quantistiche. Un qubit, a differenza di un bit classico che vale zero oppure uno, può essere preparato in una sovrapposizione di zero e uno, simultaneamente. Ma la sovrapposizione non significa che, leggendo il qubit, vedremo contemporaneamente entrambi i valori. Ogni misura produce un risultato definito. Ripetendo molte volte la stessa preparazione, otteniamo risultati diversi con probabilità stabilite dalla funzione d’onda.
Qui nasce il vero e difficile problema, il problema della misura. La funzione d’onda evolve, secondo l’equazione di Schrödinger, in modo lineare, deterministico e continuo. La misura, nella formulazione standard, sembra invece introdurre un secondo tipo di evoluzione: improvviso, probabilistico e non unitario, il cosiddetto collasso della funzione d’onda. Ma che cosa conta esattamente come misura? Dove passa il confine fra il sistema quantistico e l’apparato classico? E perché un apparato, costituito anch’esso da atomi, dovrebbe obbedire a regole diverse?
Il gatto di Schrödinger e le sovrapposizioni macroscopiche
Nel 1935 Erwin Schrödinger formulò il celebre esperimento mentale del gatto per mostrare quanto fosse problematico estendere senza cautele la sovrapposizione di stati al mondo macroscopico. Immaginiamo un gatto chiuso in una scatola insieme a una sorgente radioattiva, un rivelatore e un meccanismo letale. Se un atomo/nucleo della sorgente decade, il dispositivo si attiva e il gatto muore; se non decade, il gatto resta vivo. Se l’atomo è descritto da una sovrapposizione di “decaduto” e “non decaduto”, l’evoluzione quantistica sembra trascinare con sé il rivelatore e infine il gatto, che risulterebbe in una sovrapposizione di “vivo” e “morto”.
Naturalmente nessuno apre una scatola e incontra un gatto vivo e morto. Troviamo sempre un esito ben preciso. Il paradosso non intendeva celebrare la bizzarria quantistica, ma mettere a nudo un problema nella teoria: se l’equazione di Schrödinger vale universalmente, perché le sovrapposizioni macroscopiche non appaiono nella nostra esperienza?
Una parte essenziale della risposta è la decoerenza. Nessun oggetto macroscopico è isolato: interagisce con l’aria, la radiazione termica, la luce e innumerevoli gradi di libertà dell’ambiente. Queste interazioni disperdono rapidissimamente le relazioni di fase che rendono osservabile l’interferenza. Per questo una sovrapposizione macroscopica diventa, in pratica, quasi impossibile da distinguere da una miscela statistica di alternative classiche.
La decoerenza è un fenomeno fisico reale, quantitativo e cruciale anche per le tecnologie quantistiche. Spiega perché le interferenze diventano inaccessibili e perché certi stati risultano stabili. Ma, da sola, non risponde alla vera domanda: perché, in una singola misura, si realizza proprio un risultato e non un altro? L’evoluzione complessiva di sistema e ambiente continua infatti a contenere i diversi rami della sovrapposizione. Il passaggio da molte possibilità a un unico fatto osservato resta il cuore del problema della misura.
Modelli di collasso spontaneo: le interpretazioni e le alternative
Non esiste oggi un consenso tra i fisici su come interpretare questo passaggio. La meccanica quantistica funziona con una precisione straordinaria; ciò su cui discutiamo non è il successo delle sue previsioni, ma ciò che la teoria afferma sulla realtà e se la sua formulazione sia completa.
Interpretazioni della funzione d’onda
Nella famiglia di interpretazioni spesso ricondotte a Copenaghen, la funzione d’onda serve a calcolare le probabilità dei risultati e la misura occupa un ruolo particolare. È un approccio operativo di enorme efficacia, ma lascia aperte domande sul confine tra sistema e osservatore e sulla natura fisica stessa del collasso.
La meccanica bohmiana (De Broglie-Bohm) introduce invece posizioni definite delle particelle, guidate dalla funzione d’onda (sto semplificando, ma rende l’idea). La dinamica è deterministica, ma esplicitamente non locale: ciò che accade a una parte di un sistema entangled non può essere descritto come del tutto indipendente dal resto. Il risultato della misura non nasce da un collasso fondamentale, perché le configurazioni delle particelle sono sempre ben definite.
Nell’interpretazione a molti mondi invece, l’equazione di Schrödinger vale sempre e la funzione d’onda non collassa mai. Quando avviene una misura, osservatore e sistema si correlano in rami differenti: in ciascun ramo viene registrato un esito. Questa soluzione elimina il collasso, ma ci chiede di prendere sul serio una realtà composta da una molteplicità di rami e di chiarire come emerga la regola delle probabilità. Sembra quasi science-fisction!
Esistono poi interpretazioni relazionali, approcci informazionali e altre proposte, ciascuna con punti di forza e difficoltà. Alcune cambiano soprattutto il significato attribuito alla funzione d’onda; altre aggiungono nuovi elementi alla descrizione della realtà.
Il collasso come processo oggettivo
Poi ci sono i modelli di collasso spontaneo, che scelgono una strada diversa e sperimentalmente molto interessante: ipotizzano che l’equazione di Schrödinger debba essere leggermente modificata. Il collasso non dipenderebbe dall’intervento di un osservatore e non sarebbe una regola speciale applicata soltanto in laboratorio. Sarebbe un processo fisico oggettivo, spontaneo e universale.
Come funzionano i modelli di collasso spontaneo
I primi modelli di localizzazione spontanea furono sviluppati sistematicamente da Giancarlo Ghirardi, Alberto Rimini e Tullio Weber negli anni Ottanta. Nel modello GRW ogni costituente della materia ha una probabilità piccolissima di subire una localizzazione spontanea. Per una singola particella l’effetto è così raro da lasciare praticamente intatta la fenomenologia quantistica ordinaria. In un oggetto macroscopico, formato da un numero enorme di costituenti correlati, la probabilità complessiva cresce, con la massa e numero delle particelle: la sovrapposizione di posizioni macroscopicamente distinte viene soppressa in tempi brevissimi.
Dal modello GRW al CSL
Il successivo modello CSL, Continuous Spontaneous Localization, descrive il processo in modo continuo. Alla dinamica quantistica viene accoppiato un campo di rumore stocastico che tende a localizzare la distribuzione di massa. Il modello è caratterizzato, nelle versioni più studiate, da parametri che indicano l’intensità del collasso e la scala spaziale su cui esso agisce.
Il meccanismo di amplificazione è decisivo. Una buona teoria di collasso deve conservare per elettroni, atomi e molecole le sovrapposizioni già verificate sperimentalmente, ma impedire che oggetti macroscopici restino indefinitamente in sovrapposizioni di posizioni diverse. Non basta quindi affermare che “il mondo classico emerge”: occorre stabilire quantitativamente quanto rapidamente e a quale scala.
In questo contesto un’idea affascinante è che la gravità possa avere un ruolo; tanto non riusciamo a quantizzarla, almeno per ora. Lajos Diósi e, indipendentemente, Roger Penrose hanno proposto che una sovrapposizione di distribuzioni di massa diverse implichi una tensione nella struttura stessa dello spazio-tempo. Nel modello Diósi–Penrose, o DP, la gravità contribuisce a rendere instabile la sovrapposizione. È un’ipotesi suggestiva perché mette in relazione due teorie entrambe di enorme successo e tuttavia difficili da conciliare: la meccanica quantistica e la gravità.
Questi modelli hanno una virtù fondamentale: fanno previsioni sperimentali! Se modificano la dinamica, devono produrre piccoli effetti oltre quelli previsti dalla meccanica quantistica standard. È qui che il problema del gatto di Schrödinger esce dal territorio della sola interpretazione e diventa fisica sperimentale.
Radiazione spontanea: il segnale dei modelli di collasso
Il rumore responsabile del collasso non si limita a localizzare la funzione d’onda. Produce anche una minuscola agitazione delle particelle, una sorta di diffusione. Se le particelle sono elettricamente cariche, questa agitazione genera una radiazione elettromagnetica spontanea.
Non si tratta della radiazione ordinaria emessa da un elettrone in seguito a una transizione atomica o a un’accelerazione provocata da un campo noto. È un’emissione aggiuntiva, indotta dal meccanismo stesso di collasso. Il suo spettro e la sua intensità dipendono dal modello e dai suoi parametri. Cercarla significa quindi trasformare un’ipotesi sui fondamenti della teoria in un segnale rivelabile: una radiazion che, secondo la meccanica quantistica standard, non dovrebbero esserci.
La strategia può sembrare bizzara. Per capire perché non vediamo sovrapposizioni macroscopiche, cerchiamo una luce quasi invisibile. Ma proprio le misure di radiazione spontanea hanno permesso di imporre alcuni dei limiti più stringenti ai modelli di collasso in determinate regioni del loro spazio dei parametri.
Dai raggi X ai limiti sperimentali
In un nostro lavoro sul modello CSL abbiamo analizzato dati di raggi X raccolti da rivelatori al germanio. Confrontando lo spettro misurato con quello previsto per l’emissione spontanea, è stato possibile escludere ampie regioni dei valori possibili dei parametri del modello. Un passo teorico importante è stato poi trattare in modo più realistico gli elettroni legati negli atomi: un atomo non è un semplice insieme di cariche libere e le correlazioni tra le sue componenti possono modificare lo spettro dell’emissione. Il confronto fra calcoli sempre più accurati e dati a basso fondo rende la prova progressivamente più robusta.
Per ora no, non abbiamo dimostrato l’esistenza del collasso. Ma, naturalmente, non osservare un eccesso di fotoni non significa dimostrare che ogni modello di collasso è falso. Significa stabilire che, se quel processo esiste, non può avere certi valori dei parametri o assumere una determinata forma. In fisica fondamentale, restringere lo spazio delle teorie possibili è già un risultato sostanziale.
Gran Sasso e modelli di collasso spontaneo: l’esperimento
Per cercare un segnale così debole bisogna prima ridurre drasticamente tutto ciò che può imitarlo e confonderci. Sulla superficie terrestre anche nei nostri laboratori siamo continuamente attraversati dai raggi cosmici, che producono sciami di particelle e radiazioni secondarie nei materiali. Anche le tracce di radioattività naturale presenti nell’ambiente e negli stessi componenti dell’apparato generano un fondo.
I Laboratori Nazionali del Gran Sasso dell’INFN, protetti da circa 1.400 metri di roccia, offrono un ambiente unico per le misure di eventi rari. La montagna assorbe gran parte della componente cosmica; materiali accuratamente selezionati e schermature dedicate riducono ulteriormente la radioattività. In questo silenzio sperimentale possiamo andare a caccia di fenomeni che altrove verrebbero sommersi dal rumore.
Il rivelatore e il fondo sperimentale
Nell’ambito della collaborazione VIP abbiamo utilizzato un rivelatore al germanio di elevata purezza per cercare la radiazione spontanea prevista dal modello Diósi–Penrose. Il germanio è particolarmente adatto alla spettroscopia dei raggi X e gamma: quando un fotone deposita energia nel cristallo, il rivelatore permette di ricostruirla con grande precisione. L’esperimento richiede però molto più di un buon sensore. Occorre conoscere i materiali che lo circondano, modellare i contributi di fondo, identificare le righe prodotte da isotopi radioattivi e valutare l’efficienza dell’intero apparato.
Nel modello DP, la casualità del collasso induce una diffusione del moto delle particelle. Per le particelle cariche questa diffusione genera radiazione. Abbiamo calcolato il tasso atteso e lo abbiamo confrontato con lo spettro misurato sotto il Gran Sasso. Il segnale previsto dalla versione naturale, priva di parametri liberi, non è apparso. Il limite sperimentale ottenuto ha spinto di circa tre ordini di grandezza il vincolo sulla dimensione efficace della distribuzione di massa dei nuclei e ha escluso quella versione del modello.
È importante formulare correttamente il risultato: l’esperimento non ha “smentito Penrose” in generale, né ha eliminato l’idea che la gravità possa contribuire alla riduzione della funzione d’onda. Ha falsificato una precisa versione del modello Diósi–Penrose, con determinate ipotesi sulla densità di massa e sulla dinamica del rumore. Questa distinzione non è una cautela retorica: è il modo in cui procede la scienza. Una teoria deve essere specificata abbastanza bene da rischiare di essere contraddetta dai dati.
Il risultato mostra anche l’importanza del dialogo fra teoria ed esperimento. Per arrivare a un limite affidabile servono il modello del collasso, il calcolo dell’emissione, la fisica atomica e nucleare, un rivelatore a bassissimo fondo e un’analisi statistica capace di separare ciò che si cerca da ciò che già conosciamo. Quando il segnale non compare, la teoria deve restringersi, modificarsi o lasciare spazio ad alternative.
Test della meccanica quantistica e modelli di collasso
L’espressione “mettere in crisi la meccanica quantistica” può essere fraintesa. Non significa dubitare genericamente di una teoria che ha superato un secolo di verifiche, un incredibile secolo di verifiche. Significa sottoporla a esperimenti in regimi nuovi, cercando con precisione il punto in cui potrebbe smettere di essere una descrizione completa.
Finora la meccanica quantistica ha resistito. Le interferenze sono state osservate con sistemi sempre più complessi; esperimenti di laboratorio, rivelatori sotterranei, oscillatori meccanici, onde gravitazionali, atomi ultrafreddi e osservazioni astrofisiche hanno ristretto lo spazio disponibile per varie estensioni della teoria. Ma nessun insieme finito di verifiche dimostra che la dinamica quantistica sia esatta a ogni massa, distanza ed energia!
Esperimenti complementari e risultati nulli
I test dei modelli di collasso sono complementari. Alcuni cercano direttamente l’interferenza di oggetti massivi; altri misurano un riscaldamento anomalo, una diffusione o un rumore meccanico; altri ancora, come i nostri, cercano radiazione spontanea. Ogni metodo esplora combinazioni diverse dei parametri. Proprio per questo è essenziale una rete di esperimenti differenti: un eventuale segnale credibile dovrebbe emergere in modo coerente in più fenomeni, non in un solo apparato.
Anche un risultato nullo ha un enorme valore. Escludendo versioni semplici e regioni dello spazio dei parametri, indica ai teorici dove non cercare e aiuta a progettare rivelatori più sensibili. Se invece osservassimo un eccesso non spiegabile con processi noti, inizierebbe la fase più impegnativa: controlli indipendenti, variazione dei materiali e delle condizioni sperimentali, verifica della dipendenza prevista dai parametri. Una scoperta di questa portata richiederebbe un’evidenza eccezionalmente solida.
Modelli di collasso e tecnologie quantistiche
Le tecnologie quantistiche vivono di una sfida pratica: preparare, controllare e conservare stati molto fragili. Un qubit perde coerenza interagendo con l’ambiente; vibrazioni, campi elettromagnetici, difetti dei materiali e fluttuazioni termiche introducono errori. Gran parte dell’ingegneria quantistica consiste nell’isolare i dispositivi, caratterizzare il rumore e correggere gli errori senza distruggere l’informazione che si vuole salvare.
Un collasso spontaneo sarebbe diverso dalla decoerenza ambientale. Non deriverebbe da un isolamento imperfetto, ma da un nuovo meccanismo universale. Non basterebbe costruire un criostato migliore o schermare più accuratamente l’apparato: ci troveremmo davanti a un limite fisico intrinseco alla durata e all’estensione delle sovrapposizioni.
Limiti fondamentali e dispositivi quantistici
Per i computer quantistici, l’effetto dipenderebbe dall’architettura, dai gradi di libertà coinvolti, dalla massa effettivamente posta in sovrapposizione e dai parametri del modello. I dispositivi attuali sono dominati da forme ordinarie di rumore e non offrono indicazioni di un limite fondamentale. Ma, crescendo il numero dei qubit e la complessità degli stati entangled, la distinzione fra decoerenza tecnica e possibile modifica fondamentale della dinamica diventerà concettualmente sempre più importante.
Il rapporto funziona anche nella direzione opposta. Le tecnologie sviluppate per controllare sistemi quantistici, rivelatori a basso rumore, optomeccanica, interferometria, criogenia, controllo di atomi e nanoparticelle, diventano strumenti meravigliosi per verificare i fondamenti della teoria. Una macchina quantistica non è soltanto un dispositivo da utilizzare: è anche un laboratorio in cui chiedere alla natura quanto lontano possa estendersi la sovrapposizione.
Vi è poi una conseguenza metodologica. Se un giorno emergesse un rumore residuo non eliminabile, non dovremmo attribuirlo troppo rapidamente né a un difetto ingegneristico né a “nuova fisica”. I modelli di collasso forniscono previsioni quantitative con cui confrontare forma, scala e dipendenza del fenomeno. È questa precisione a rendere fecondo l’incontro fra fondamenti e tecnologia.
Il gatto di Schrödinger, la luce nel silenzio
Il gatto di Schrödinger continua a vivere non perché immaginiamo davvero animali sospesi fra vita e morte, ma perché la domanda che rappresenta è ancora aperta: come nasce il mondo dei fatti definiti dalla trama delle possibilità quantistiche?
Le interpretazioni della meccanica quantistica offrono risposte profonde e diverse. I modelli di collasso aggiungono una possibilità radicale: forse la dinamica standard non è l’ultima parola e la natura possiede un meccanismo oggettivo che sopprime le sovrapposizioni macroscopiche. Questa ipotesi ha un prezzo: nuove costanti, nuovo rumore, possibili violazioni della conservazione dell’energia, ma proprio quel prezzo la rende verificabile.
Il risultato e le prospettive
Sotto il Gran Sasso cerchiamo una delle sue possibili tracce: una radiazione debolissima che non appartiene alla meccanica quantistica standard. Finora quella luce non è comparsa e la sua assenza ha già escluso una versione naturale del collasso gravitazionale, oltre a restringere lo spazio disponibile per altri modelli. Non è la fine della storia. È una mappa più precisa del territorio in cui la nuova fisica potrebbe ancora nascondersi.
Questa ricerca ci ricorda che scienza fondamentale e innovazione non sono mondi separati. Il computer quantistico, i sensori di nuova generazione e le reti quantistiche nascono dalla capacità di mantenere e manipolare sovrapposizioni sempre più complesse. Gli esperimenti sui modelli di collasso chiedono se esista un confine che nessuna tecnologia potrà superare. Qualunque sia la risposta, comprenderla cambierà il nostro modo di vedere la realtà e, forse, anche il modo in cui costruiremo le tecnologie del futuro.
Riferimenti
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M. Carlesso et al., “Present status and future challenges of non-interferometric tests of collapse models”, Nature Physics 18, 243–250 (2022), https://doi.org/10.1038/s41567-021-01489-5
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