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Quantum computing: come si costruisce un computer quantistico

Il quantum computer si basa sui qubit che possono assumere contemporaneamente valore zero e uno: come incide sulla computazione, cosa sono i gate quantistici, le differenze tra computer quantistici a trappole ioniche, ad atomi neutri, basati su semiconduttori

17 Giu 2022
Alberto Baiardi

ETH Zurich

quantum computing

Il quantum computing è una tecnologia che può cambiare il mondo delle scienze computazionali. Costruendo un hardware che utilizzi, come entità elementari, non bit classici che possono assumere solo valori binari (0 o 1), ma bit quantistici (qubit), è possibile risolvere problemi computazionali altrimenti intrattabili.

Ma quali sono le leggi che governano il comportamento di un bit quantistico e come è possibile costruire, in pratica, un qubit?

Quantum computing, è vera rivoluzione? Dove ci porterà e come arrivare preparati

Cos’è il principio di sovrapposizione e come incide nel calcolo quantistico

I bit classici sono oggetti astratti che possono trovarsi in due stati distinti, definiti come “0” e “1”. Negli attuali componenti hardware, ogni bit corrisponde a un transistor, e gli stati “0” e “1” corrispondono ai casi in cui il transistor è, rispettivamente, aperto o chiuso. Un transistor è formato da materiali semiconduttori che possono contenere milioni di atomi di silicio. Un transistor è, quindi, un oggetto macroscopico, le cui proprietà sono governate dalle leggi dell’elettromagnetismo classico introdotte da Maxwell nella metà del 1800.

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Per costruire un qubit è necessario identificare gli oggetti che non seguono le leggi della fisica classica, ma quelle della fisica quantistica. La fisica quantistica è stata introdotta agli inizi del 1900 per spiegare delle osservazioni sperimentali che non potevano essere spiegate con le leggi classiche di meccanica (le leggi di Newton) e elettromagnetismo (leggi di Maxwell). Gli esperimenti coinvolgevano i componenti elementari della materia come, ad esempio, singoli atomi o molecole. Atomi e molecole sono quindi i building blocks ideali per costruire un computer quantistico.

Il fenomeno quantistico alla base del funzionamento di un quantum computer è il principio di sovrapposizione. Per analogia con i bit classici, consideriamo un singolo atomo di silicio. Questo atomo è formato da un nucleo, con una carica positiva, e 14 elettroni, portatori di carica negativa.

Supponiamo di voler utilizzare uno di questi 14 elettroni come qubit. Questo sarà possibile solo se possiamo identificare le configurazioni che corrispondono agli stati “0” e “1”. È possibile utilizzare a questo scopo, ad esempio, lo spin, una proprietà fondamentale di un elettrone che è quantizzata, cioè può assumere solo due valori. Ognuno di questi due valori è associato ad uno dei due diversi stati dell’elettrone, “spin up” e “spin down”.

Definendo come “0” lo stato “spin up” e come “1” lo stato “spin down”, un elettrone può essere usato come qubit.

Per evitare confusione con il caso classico, utilizzeremo la cosiddetta notazione di Dirac (o notazione bra-ket) per rappresentare i due stati come |0 e |1. Fino a questo punto, non ci sono differenze fra un qubit (l’atomo di silicio) e un bit (il transistor).

Il principio di sovrapposizione prevede che, a differenza di un bit classico, le configurazioni possibili di un qubit possano essere più di 2. In particolare, un qubit può trovarsi in una sovrapposizione degli stati |0 e |1che, da un punto di vista matematico, corrisponde a:

| qubit = C0 |0 C1 |1

dove C0 e C1 sono due numeri che rappresentano il peso relativo di |0 e |1nella sovrapposizione.

Per C0=1 e C1=0, il qubit si troverà nello stato |0 che, classicamente, corrisponderebbe alla configurazione “off” del transistor. Per C0=0 e C1=1 lo stato sarà invece |1, che corrisponde allo stato “on” del transistor. Per tutti gli altri possibili valori di C0 e C1, il qubit non potrà essere descritto unicamente come “0” o “1”. Classicamente, questo implicherebbe che il transistor non è né “off” né “on”, ma è simultaneamente sia “on” che “off”.

La situazione è analoga a quella del famoso paradosso del gatto di Schrodinger: così come il gatto è sia vivo che morto fino a che non si apre la scatola, anche lo stato di un elettrone è sia “spin up” che “spin down”.

Un bit quantistico può quindi codificare due numeri C0 e C1 e quindi una maggiore quantità di informazione rispetto ai semplici stati binari “on” e “off”. Un hardware, sia classico che quantistico, è però formato da milioni di bit (o qubits).

Consideriamo il caso più semplice di 2 qubits costituiti da due elettroni. Ogni elettrone potrà trovarsi negli stati “spin up” o “spin down”. La coppia di qubits, nel suo insieme, potrà essere descritta da 4 configurazioni: “spin up/spin up”, “spin up/spin down”, “spin down/spin up”, e “spin down/spin down”. Sulla base del principio di sovrapposizione, lo stato dei 2 qubits può essere descritto come una sovrapposizione di queste quattro possibili configurazioni, cioè:

| qubit = C00 |00 C01 |01+ C10 |10 C11 |11

2 qubits possono, quindi, codificare 4 numeri – una quantità di dati doppia di quella che può essere rappresentata da un qubit. Questo suggerisce che la quantità di informazione che può essere rappresentata da N qubits cresca esponenzialmente con il N. In pratica, 100 qubits possono rappresentare 2100 informazioni – una mole di dati che nessun computer classico potrebbe rappresentare.

Modificare lo stato dei qubit: i gate quantistici

Codificare un dato in qubits rappresenta solo il primo passo verso la costruzione di un computer quantistico. Per eseguire un calcolo è necessario modificare lo stato dei qubit. In un computer classico, per farlo esistono operazioni elementari (ad esempio, AND, OR, XOR) che rappresentano i building blocks di ogni computazione.

Il corrispettivo quantistico di queste operazioni sono i quantum gates. Senza definirli formalmente, i quantum gates sono operazioni che possono modificare, in maniera controllata, lo stato di uno o più qubits, e sono quindi i building blocks per eseguire calcoli quantistici. Un insieme di gates viene definito un circuito quantistico. I gates possono essere classificati sulla base del numero di qubits su cui agiscono.

I più importanti sono single-qubit e two-qubit gates. I two-qubit gates sono fondamentali perché permettono di cambiare simultaneamente lo stato di più qubits, generando entanglement.

Il modello di quantum computing gate-based non è l’unico ad essere stato proposto. Esiste una seconda strategia, radicalmente diversa, chiamata quantum simulation e che è sfruttata, ad esempio, dagli hardware D-Wave.[1]

Le tre tecnologie per costruire un qubit

Finora abbiamo parlato del componente fondamentale di un computer quantistico – il qubit – come di oggetto astratto. Ma come è possibile costruire, in pratica, un qubit? Qual è, quindi, l’analogo quantistico del transistor?

La risposta a questa domanda non è univoca, visto che diverse tecnologie sono state proposte negli ultimi anni e nessuna di queste si è ancora affermata sopra le altre.

Le tre tecnologie che si sono rivelate particolarmente promettenti sono:

  • Trapped ion quantum computer:[2] un qubit è rappresentato da un singolo atomo. Ad esempio, i quantum computer prodotti dall’azienda IonQ[3] utilizzano atomi di itterbio, Yb, come qubits, sfruttando gli elettroni dell’Yb per rappresentare i due stati |0 e |1. Gli atomi vengono ionizzati in modo da avere una carica netta positiva e, quindi, possano interagire tramite l’interazione di Coulomb. Questo semplifica la realizzazione di two-qubit gates che possano favorire l’entanglement dei qubit. Gli atomi di Yb vengono disposti nell’hardware in una struttura reticolare bi- o tri-dimensionale, mediante campi elettromagnetici che confinano (o “intrappolano”, da cui il nome “trapped”) gli atomi in una posizione ben precisa. I quantum gates vengono realizzati utilizzando radiazioni laser che, interagendo con gli elettroni dell’Yb, possono modificarne lo stato.
  • Neutral atoms quantum computer:[4] La startup Pasqual[5] ha dimostrato recentemente che è possibile utilizzare come qubit anche atomi neutri, non ionizzati. Poiché non hanno una carica positiva, atomi neutri non possono interagire tramite l’interazione di Coulomb. L’interazione fra qubit è mediata tramite i cosiddetti “Rydberg states”. In pratica, gli elettroni dell’atomo vengono eccitati utilizzando radiazione elettromagnetica che modifica la distribuzione di carica degli elettroni attorno al nucleo, in modo tale che gli atomi possano interagire fra loro. Come per gli ion-trapped quantum computer, anche in questo caso gli atomi vengono confinati e disposti in reticoli ordinati usando radiazione elettromagnetica.
  • Semiconductor-based quantum computer: una tecnologia radicalmente diversa da quella basata su atomi (sia neutri che ionizzati) è quella basata su materiali semiconduttori. La tecnologia è utilizzata, ad esempio, negli hardware sviluppati dai laboratori di ricerca IBM[6] e Google.[7] In questo caso, un qubit non è rappresentato da una singola particella, ma da un microscopico circuito formato da materiale superconduttore. La parola chiave in questo contesto è superconduttore, la caratteristica che differenzia questi circuiti dai transistor classici. La superconduzione è un fenomeno puramente quantistico che fa sì che questi circuiti possono essere utilizzati come qubit.

La lista precedente non esaurisce tutte le tecnologie proposte fino ad oggi per costruire quantum computer. Come già sottolineato nell’articolo precedente, nessuna di queste tecnologie permette, attualmente, di risolvere problemi computazionali reali più efficientemente di un computer classico.

La velocità di sviluppo del quantum computing suggerisce però che una di queste tecnologie permetterà di osservare un practical quantum advantage: la sfida è prevedere quale sarà la tecnologia vincente.

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Note

  1. https://www.dwavesys.com/
  2. I. Georgescu, “Nat. Phys. Rev.”, 2, 278 (2020)
  3. www.ionq.com
  4. T. M. Graham et al., “Nature”, 604, 457 (2022)
  5. https://pasqal.io/
  6. https://www.ibm.com/quantum-computing
  7. https://quantumai.google/hardware
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