In Italia, la recente introduzione sperimentale del Liceo matematico rappresenta un segnale importante. L’obiettivo non è semplicemente aumentare il numero di ore dedicate alla materia, ma sviluppare le capacità di ragionamento e di risoluzione dei problemi, creando anche collegamenti con discipline che possono sembrare lontane. È una direzione che trovo particolarmente interessante, perché invita a ripensare non tanto che cosa insegniamo, quanto il significato che attribuiamo all’insegnamento della matematica.
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La matematica nella vita quotidiana e il valore del ragionamento
La matematica ha ancora troppo spesso la reputazione di essere una disciplina astratta, austera, riservata a chi possiede un talento particolare. Eppure, è presente continuamente nella nostra vita, anche dove meno ce lo aspettiamo. Quando leggiamo un sondaggio e cerchiamo di capire che cosa significhi il margine di errore, quando ci interroghiamo sull’attendibilità di una statistica vista sui social network o quando un’applicazione calcola il percorso più rapido per tornare a casa, stiamo entrando, in modi diversi, nel territorio della matematica. Persino durante una partita di calcio la matematica non è mai troppo lontana: dietro la traiettoria di un tiro entrano in gioco geometria e fisica, mentre le strategie di un portiere e di un attaccante durante un calcio di rigore possono essere analizzate attraverso la teoria dei giochi. Probabilità, statistica, geometria, algoritmi e ottimizzazione non sono soltanto nozioni che troviamo nei manuali scolastici: sono strumenti attraverso i quali interpretiamo la realtà.
Ma la sua utilità va ben oltre la capacità di effettuare calcoli. La matematica ci insegna soprattutto a pensare. Di fronte a un problema, ci abitua a definire con chiarezza la domanda, individuare le informazioni pertinenti, distinguere ciò che sappiamo da ciò che non sappiamo, formulare ipotesi, procedere passo dopo passo e verificare le nostre conclusioni. Jordan Ellenberg ha definito la matematica «il prolungamento del buon senso attraverso altri mezzi». Una definizione che apprezzo particolarmente: fare matematica significa sviluppare abitudini intellettuali che possono accompagnarci ben oltre l’aula.
Liceo matematico: dare significato all’insegnamento
Per questo credo sia necessario far evolvere il modo in cui la insegniamo. I fondamentali restano indispensabili: non si può ragionare liberamente senza una certa padronanza del calcolo, dell’algebra o della geometria. Il problema nasce quando l’apprendimento degli strumenti diventa il fine stesso dell’insegnamento. Troppo spesso presentiamo agli studenti un metodo prima ancora di mostrare loro la domanda a cui risponde e il problema che permette di affrontare, sia che si tratti di misurare un rischio, di comprendere le crescite esponenziali o ancora di valutare l’attendibilità di una statistica. Insegnare un metodo senza spiegarne lo scopo è un po’ come consegnare una mappa senza indicare quale viaggio si debba compiere.
Restituire significato alla matematica vuol dire anche mostrarne la dimensione storica, culturale e creativa. Ogni concetto nasce da una domanda, da una necessità o da una volontà di comprendere meglio il mondo. Conoscere il contesto in cui sono nate e si sono sviluppate determinate idee permette agli studenti di vedere la matematica non come una costruzione immobile e già compiuta, ma come il risultato di intuizioni, tentativi, errori, dibattiti e scoperte.
È proprio per questo che considero promettente un approccio interdisciplinare come quello proposto dal Liceo matematico italiano. Studiare la geometria tridimensionale attraverso gli origami o mettere in relazione la matematica con la letteratura significa aprire nuove porte d’ingresso verso questa disciplina. La matematica non vive isolata dalle altre forme di conoscenza. La ritroviamo nella prospettiva della pittura rinascimentale, nelle strutture e nelle proporzioni della musica, nell’architettura, nella filosofia e nelle scienze sociali. Creare ponti tra questi ambiti non significa indebolire il rigore matematico, ma mostrare agli studenti che osservare, dedurre, riconoscere strutture, stabilire connessioni e passare all’astrazione sono altrettanti modi di interrogare la realtà.
Insegnare matematica nell’era dell’intelligenza artificiale
Questa capacità diventa ancora più importante con la diffusione dell’intelligenza artificiale. Le macchine possono già svolgere calcoli complessi e produrre risposte con una rapidità che nessun essere umano può eguagliare. Ma abbiamo già vissuto trasformazioni simili con le calcolatrici e con i computer, e non per questo abbiamo smesso di insegnare matematica. La tecnologia sposta piuttosto il valore di ciò che dobbiamo imparare. Se un sistema di intelligenza artificiale ci fornisce una risposta, dobbiamo essere in grado di stabilire se è corretta, plausibile o completamente assurda. La formulazione dei problemi, la scelta delle ipotesi, l’interpretazione dei risultati e la capacità di decidere che cosa farne diventano quindi ancora più importanti.
In quindici anni di insegnamento ho osservato studenti sempre più rapidi nel cercare informazioni, trovare una pista e arrivare a una risposta. È una capacità preziosa. Allo stesso tempo, noto quanto possa essere difficile mantenere a lungo l’attenzione su un problema che non offre immediatamente una soluzione. Mi piace descrivere questa evoluzione dicendo che gli studenti sono progressivamente passati dall’essere corridori di fondo a velocisti. Abbiamo però bisogno di entrambe le qualità. La rapidità e la capacità di adattamento sono punti di forza, ma alcuni problemi richiedono tempo, concentrazione e la capacità di accettare di non ottenere subito una risposta.
La matematica può allenare proprio questa forma di pazienza intellettuale. Ci insegna che sbagliare non significa interrompere il percorso e che cercare è parte integrante del processo. Nei libri di testo vediamo spesso soltanto il risultato finale, ordinato e coerente; la matematica reale, invece, si è sviluppata attraverso intuizioni, tentativi, errori e correzioni. Lasciare più spazio all’esplorazione e alla discussione può aiutare gli studenti a capire che fare matematica non significa recitare la risposta giusta, ma imparare a cercarla.
La matematica come strumento per comprendere il mondo
C’è infine una dimensione che riguarda tutti noi come cittadini. Saper leggere un dato, mettere in discussione un’affermazione, riconoscere un ordine di grandezza e cambiare idea quando i fatti dimostrano che abbiamo torto sono competenze essenziali. Più le risposte diventano immediate e facilmente accessibili, più acquista valore la capacità di valutarle criticamente. Il pensiero logico non ci fornisce automaticamente tutte le risposte, ma ci offre gli strumenti per porre domande migliori e non accettare necessariamente la soluzione più semplice o immediata.
La sperimentazione del Liceo matematico può quindi essere un’occasione preziosa per ripensare il modo in cui gli studenti scoprono questa disciplina. Le formule e le tecniche continueranno a essere necessarie, ma dovranno essere accompagnate dalle domande, dalla storia delle idee, dai collegamenti con altre discipline e dalla possibilità di esplorare. Il vero obiettivo non dovrebbe essere soltanto formare studenti capaci di risolvere un’equazione, ma persone capaci di affrontare un problema, comprenderne i presupposti, valutare le diverse opzioni e prendere una decisione ragionata.
Se riusciremo a riportare il ragionamento al centro dell’insegnamento, la matematica potrà tornare a essere ciò che è sempre stata: non soltanto una materia scolastica, ma anche uno strumento per comprendere il mondo e imparare a pensare.
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