epidemie digitali

Social network, la scienza dietro la viralità di post e malware

Anche se si tratta di realtà ovviamente diverse, gli studi epidemiologici sulla propagazione dei virus possono essere usati per comprendere la propagazione delle informazioni all’interno di una rete di utenti e la propagazione di un malware in una rete di computer. Ecco in che modo

12 Ott 2018
Alessandro Sinibaldi

esperto di sicurezza cibernetica presso il CERT-PA AgID

social network

La propagazione delle informazioni (malware inclusi) all’interno di una rete di utenti è un aspetto fondamentale dell’Intelligence perché, sia nel caso di informazione che di controinformazione, è importante capire una serie di cose:

  • Qual è la probabilità che un post inserito da un utente A venga visualizzato successivamente da un utente B
  • Quanto tempo un’informazione impiega per passare da un utente A ad un utente B
  • Qual è il punto di ingresso migliore per minimizzare (o massimizzare) questo tempo
  • Quali sono le modalità, oppure le caratteristiche (Propagation enablers) della rete di utenti, per rallentare o velocizzare la propagazione (“viscosità” della rete)
  • Per quanto tempo una determinata “conversazione”, composta da un post primario e da una serie di risposte, resta attiva.

Propagazione dei virus e delle informazioni

In prima analisi si potrebbe pensare di prendere come spunto gli studi epidemiologici sulla propagazione dei virus (reali o virtuali). Appare però subito che la propagazione di virus e la propagazione di informazioni all’interno di una rete siano in realtà diverse. Il motivo principale è che nel caso della propagazione di un virus il nodo (l’utente) agisce sostanzialmente in modo passivo: non ha modo (almeno nella maggior parte dei casi) di scegliere se contrarre o meno il virus e se propagarlo. Nel caso delle informazioni, invece, il nodo agisce come entità attiva, nel senso che può decidere se esporsi o meno a determinate informazioni (ad es. iscrivendosi a un gruppo Facebook in cui si parla di un determinato argomento) e se diffonderle o meno. In questo secondo caso, addirittura ha modo di scegliere se trasmettere l’informazione in forma inalterata o no. Normalmente, esistono anche delle motivazioni per cui un utente decide di ritrasmettere un’informazione, come ad esempio in base a interessi personali, per rafforzare interazioni umane specifiche o perché ritiene in qualche modo rilevante quello che sta diffondendo.

WHITEPAPER
Porta il tuo Contact Center ad un livello successivo con speech analytics e sentiment analysis
Intelligenza Artificiale
Marketing

I modelli matematici delle epidemie applicati alle informazioni

D’altra parte i modelli matematici delle epidemie sono un ottimo punto di partenza e conviene quindi analizzarli. Come in tutti i modelli, è necessario fare delle opportune assunzioni, o semplificazioni, che, in condizioni opportune, possono avvicinare o meno il modello alla situazione reale ma che comunque hanno il pregio di portare a un set di equazioni risolubili, analiticamente o al computer. Si tratta, in particolare, di modelli deterministici i quali, cioè, a fronte del valore di determinati parametri portano sempre al medesimo risultato (a differenza dei modelli cosiddetti stocastici, basati invece su distribuzioni di probabilità). Inoltre sono anche modelli compartimentali perché suddividono la popolazione in esame in determinati compartimenti, o stati.

Al minimo si possono avere due compartimenti: Sano (o meglio Suscettibile, in quanto esposto all’agente patogeno e potenzialmente suscettibile a essere infettato) e Malato (o Infetto). D’altra parte, è possibile anche pensare a un numero maggiore di compartimenti come ad esempio Rimosso (che indica chi non è in grado di trasmettere il virus, sia perché è guarito e quindi immunizzato sia perché è morto sia perché è immune per qualsiasi motivo) oppure Infettato Latente (ha contratto la malattia e può trasmetterla, per quanto non presenti ancora i sintomi della stessa) e così via.

Volendo applicare il modello alla diffusione di informazioni,

  • la popolazione consiste nel numero di iscritti a un social network
  • l’infezione consiste nel rilascio in rete di un’informazione da parte di un iscritto
  • sano è chi non ha ancora ricevuto l’informazione
  • infetto è chi l’ha ricevuto e può ritrasmetterla

In generale, vengono fatte delle assunzioni sul modo in cui avvengono i passaggi da un compartimento all’altro. In questo caso la variazione nel numero di individui in un compartimento per unità di tempo è espressa con una derivata e il modello porta a un sistema di equazioni differenziali.

Altre assunzioni che vengono fatte è che il numero N di individui appartenenti alla popolazione sia costante e molto grande. Può essere una buona approssimazione quando l’epidemia ha tempi di propagazione molto piccoli.

Inoltre tutti gli individui sono equivalenti tra loro, ipotesi questa che non andrebbe sicuramente bene nel caso della propagazione di informazioni in cui esistono utenti che hanno più influenza di altri ( i cosiddetti influencer), e i rate di trasmissione e rimozione sono costanti.

I 5 compartimenti della propagazione delle epidemie

Il modello generale della propagazione di epidemie in ambito sanitario, mostrato in figura, prevede 5 compartimenti:

  • M contiene i bambini con immunità cosiddetta passiva, che, cioè, hanno ricevuto attraverso la placenta gli anticorpi dalla madre infettata. In questo caso il bambino appena nato ha un’immunità temporanea alla malattia e si sposterà successivamente nel compartimento S
  • S contiene i suscettibili, cioè quelli che possono infettarsi
  • E contiene gli Esposti, cioè quelli che sono stati infettati dal virus ma che non si è ancora manifestato, in quanto latente
  • I contiene coloro in cui il virus si è manifestato e in grado di trasmettere il virus
  • R contiene i Recovered, cioè quelli che hanno acquisito immunità permanente dal virus

Figura tratta da leonidzhukov.net/hse/2014/socialnetworks/papers/2000SiamRev.pdf

La scelta di quali compartimenti inserire nel modello dipende dalle caratteristiche dell’epidemia sotto studio e dallo scopo del modello. Ogni modello è caratterizzato da un acronimo con le iniziali dei compartimenti inclusi come MSEIR, MSEIRS (in questo caso l’immunità non è permanente ma dura solo un certo tempo), SEIR, SEIRS, SIR, SEI, SI, SIS (modello tipo influenza in cui un suscettibile si ammala e poi guarisce per poi diventare suscettibile di nuovo) ecc.

Il modello SIR

Uno dei più studiati è il modello SIR base che prevede tre stati: S (Suscettibile), I (Infetto), R (Rimosso).

Il numero di individui in ciascuno stato è una variabile del tempo, ma la somma totale è costante e pari al numero N di individui che compongono la popolazione. Quindi

S(t) + I(t) + R(t) = N

Definendo le variabili normalizzate s(t)=S(t)/N, i(t)=I(t)/N, r(t)=R(t)/N, le equazioni per il modello SIR sono

I parametri del modello sono β, che denota il rate di trasmissione, cioè il rate effettivo di contatto tra sani e malati, e α che indica il rate di rimozione. Riguardo al rate di trasmissione dobbiamo osservare che, per nostra fortuna, se una malattia provoca troppo velocemente la morte dell’ammalato, questi non avrà abbastanza tempo per infettare altre persone e quindi il virus avrà un basso rate di trasmissione.

A seconda del valore assunto dal rapporto (basic[1] reproduction number) R= e, in particolare, se è minore o maggiore di uno, avremo i due casi mostrati in figura per i(t)

Nel primo caso vediamo che, in assenza di intervento, si scatena un comportamento epidemico. Nel secondo, il contagio va a morire. Come fare allora per impedire l’epidemia? Lo studio delle equazioni mostra che, anche nel caso R > 1, il contagio può essere evitato se Rs(0) < 1. La vaccinazione fa proprio questo, cioè riduce il numero s(0) di individui potenzialmente suscettibili al contagio.

Nel caso della diffusione virale delle informazioni possiamo immaginare che gli stati SIR precedentemente descritti corrispondano a:

  • Sano è chi non ha ancora ricevuto l’informazione
  • Infetto è chi l’ha ricevuta ma non ancora ritrasmessa
  • Rimosso è chi ha deciso di non ritrasmettere l’informazione

Se adesso complichiamo un po’ il modello inserendo anche l’aspetto demografico e, in particolare, le nascite e le morti, allora la situazione sarà quella in figura.

Questa potrebbe corrispondere alla situazione, in un social network, in cui si tenga di conto dei nuovi iscritti (nascite) e degli utenti che abbandonano (morti).

L’aspetto interessante di questa nuova situazione è che si può arrivare ad una soluzione stazionaria (endemica) in cui la trasmissione dell’infezione prosegue per sempre.

Le equazioni del modello cambiano come segue

dove λ è il rate di nascite e morti.

La soluzione stazionaria si trova ponendo e

Se= ie=

Infine, un’ultima variante è SIS o SIRS. In questo caso, si tiene di conto del fatto che un post, propagandosi sulla rete, possa prima o poi tornare a chi lo ha già ricevuto una prima volta, “reinfettandolo”. Questa è in effetti una nuova situazione in cui l’utente, anche se non ha ritrasmesso il post la prima volta, potrebbe decidere di farlo ora. La soluzione del modello prevede una crescita degli infetti fino ad un valore asintotico costante.

La propagazione di un malware

Tutto quello che abbiamo visto finora descrive, ovviamente, anche la propagazione di un malware in una rete di computer. In questo caso, lo stato di Rimosso è descritto dalla situazione in cui il malware viene eradicato ad esempio attraverso l’installazione di un software antimalware apposito. Il “vaccino” invece, che normalmente consisterebbe nell’inoculazione controllata dell’agente patogeno per provocare l’immunizzazione, consisterebbe invece nel nostro caso nell’installazione di una patch o di un antivirus che rimuove la vulnerabilità sfruttata dal malware per infettare il computer.

Per concludere, una volta che abbiamo affrontato il problema matematico della viralità di un post viene subito la domanda successiva: ma cos’è che rende un post virale? Il prossimo articolo della serie ci aiuterà a affrontare il problema.

  1. R è il numero medio di infezioni secondarie generate da un singolo individuo infetto in una popolazione completamente suscettibile

WHITEPAPER
Le 7 tipologie di Customer Journey Map che devi conoscere!
Marketing
Advertising
@RIPRODUZIONE RISERVATA

Speciale PNRR

Tutti
Incentivi
PA
Sostemibilità
Analisi
Formazione
Salute digitale
Sicurezza
Sostenibilità
Digital Economy
Formazione
Trasferimento tecnologico, il Mise mette sul piatto 7,5 milioni
Strategie
PSN e Strategia Cloud Italia: a che punto siamo e come supportare la PA in questo percorso
Dispersione idrica
Siccità: AI e analisi dei dati possono ridurre gli sprechi d’acqua. Ecco gli interventi necessari
PNRR
Cloud, firmato il contratto per l’avvio di lavori del Polo strategico
Formazione
Competenze digitali, stanziati 48 milioni per gli Istituti tecnologici superiori
Iniziative
Digitalizzazione delle reti idriche: oltre 600 milioni per 21 progetti
Competenze e competitività
PNRR, così i fondi UE possono rilanciare la ricerca e l’Università
Finanziamenti
PNRR, si sbloccano i fondi per l’agrisolare
Sanità post-pandemica
PNRR, Missione Salute: a che punto siamo e cosa resta da fare
Strategie
Sovranità e autonomia tecnologica nazionale: come avviare un processo virtuoso e sostenibile
La relazione
Pnrr e PA digitale, l’alert della Corte dei conti su execution e capacità di spesa
L'editoriale
Elezioni 2022, la sfida digitale ai margini del dibattito politico
Strategie
Digitale, il monito di I-Com: “Senza riforme Pnrr inefficace”
Transizione digitale
Pnrr: arrivano 321 milioni per cloud dei Comuni, spazio e mobilità innovativa
L'analisi I-COM
Il PNRR alla prova delle elezioni: come usare bene le risorse e centrare gli obiettivi digitali
Cineca
Quantum computing, una svolta per la ricerca: lo scenario europeo e i progetti in corso
L'indice europeo
Desi, l’Italia scala due posizioni grazie a fibra e 5G. Ma è (ancora) allarme competenze
L'approfondimento
PNRR 2, ecco tutte le misure per cittadini e imprese: portale sommerso, codice crisi d’impresa e sismabonus, cosa cambia
Servizi digitali
PNRR e trasformazione digitale: ecco gli investimenti e le riforme previste per la digitalizzazione della PA
Legal health
Lo spazio europeo dei dati sanitari: come circoleranno le informazioni sulla salute nell’Unione Europea
Servizi digitali
PNRR e PA digitale: non dimentichiamo la dematerializzazione
Digital Healthcare transformation
La trasformazione digitale degli ospedali
Governance digitale
PA digitale, è la volta buona? Così misure e risorse del PNRR possono fare la differenza
Servizi digitali
Comuni e digitale, come usare il PNRR senza sbagliare
La survey
Pnrr e digitale accoppiata vincente per il 70% delle pmi italiane
Missione salute
Fascicolo Sanitario Elettronico alla prova del PNRR: limiti, rischi e opportunità
Servizi pubblici
PNRR: come diventeranno i siti dei comuni italiani grazie alle nuove risorse
Skill gap
PNRR, la banda ultra larga crea 20.000 nuovi posti di lavoro
Il Piano
Spazio, Colao fa il punto sul Pnrr: i progetti verso la milestone 2023
FORUMPA2022
PNRR e trasformazione digitale: rivedi i Talk di FORUM PA 2022 in collaborazione con le aziende partner
I contratti
Avio, 340 milioni dal Pnrr per i nuovi propulsori a metano
Next Generation EU
PNRR, a che punto siamo e cosa possono aspettarsi le aziende private
Fondi
Operativo il nuovo portale del MISE con tutti i finanziamenti per le imprese
Servizi comunali
Il PNRR occasione unica per i Comuni digitali: strumenti e risorse per enti e cittadini
Healthcare data platform
PNRR dalla teoria alla pratica: tecnologie e soluzioni per l’innovazione in Sanità
Skill
Competenze digitali, partono le Reti di facilitazione
Gli obiettivi
Scuola 4.0, PNRR ultima chance: ecco come cambierà il sistema formativo
Sistema Paese
PNRR 2, è il turno della space economy
FORUM PA 2022
FORUM PA 2022: la maturità digitale dei comuni italiani rispetto al PNRR
Analisi
PNRR: dalla Ricerca all’impresa, una sfida da cogliere insieme
Innovazione
Pnrr, il Dipartimento per la Trasformazione digitale si riorganizza
FORUM PA 2022
PA verde e sostenibile: il ruolo di PNRR, PNIEC, energy management e green public procurement
Analisi
PNRR, Comuni e digitalizzazione: tutto su fondi e opportunità, in meno di 3 minuti. Guarda il video!
Rapporti
Competenze digitali e servizi automatizzati pilastri del piano Inps
Analisi
Attuazione del PNRR: il dialogo necessario tra istituzioni e società civile. Rivedi lo Scenario di FORUM PA 2022
Progetti
Pnrr, fondi per il Politecnico di Torino. Fra i progetti anche IS4Aerospace
Analisi
PNRR, Colao fa il punto sulla transizione digitale dell’Italia: «In linea con tutte le scadenze»
La Svolta
Ict, Istat “riclassifica” i professionisti. Via anche al catalogo dati sul Pnrr
Analisi
Spazio, Colao fa il punto sul Pnrr: i progetti verso la milestone 2023
FORUM PA 2022
Ecosistema territoriale sostenibile: l’Emilia Romagna tra FESR e PNRR
Il Piano
Innovazione, il Mise “centra” gli obiettivi Pnrr: attivati 17,5 miliardi
Analisi
PNRR: raggiunti gli obiettivi per il primo semestre 2022. Il punto e qualche riflessione
Analisi
PNRR: dal dialogo tra PA e società civile passa il corretto monitoraggio dei risultati, tra collaborazione e identità dei luoghi
Webinar
Comuni e PNRR: un focus sui bandi attivi o in pubblicazione
Analisi
Formazione 4.0: cos’è e come funziona il credito d’imposta
PA e Sicurezza
PA e sicurezza informatica: il ruolo dei territori di fronte alle sfide della digitalizzazione
PA e sicurezza
PNRR e servizi pubblici digitali: sfide e opportunità per Comuni e Città metropolitane
Water management
Water management in Italia: verso una transizione “smart” e “circular” 
LE RISORSE
Transizione digitale, Simest apre i fondi Pnrr alle medie imprese
Prospettive
Turismo, cultura e digital: come spendere bene le risorse del PNRR
Analisi
Smart City: quale contributo alla transizione ecologica
Decarbonizzazione
Idrogeno verde, 450 milioni € di investimenti PNRR, Cingolani firma
Unioncamere
PNRR, imprese in ritardo: ecco come le Camere di commercio possono aiutare
I fondi
Industria 4.0: solo un’impresa su tre pronta a salire sul treno Pnrr
Formazione
Trasferimento tecnologico, il Mise mette sul piatto 7,5 milioni
Strategie
PSN e Strategia Cloud Italia: a che punto siamo e come supportare la PA in questo percorso
Dispersione idrica
Siccità: AI e analisi dei dati possono ridurre gli sprechi d’acqua. Ecco gli interventi necessari
PNRR
Cloud, firmato il contratto per l’avvio di lavori del Polo strategico
Formazione
Competenze digitali, stanziati 48 milioni per gli Istituti tecnologici superiori
Iniziative
Digitalizzazione delle reti idriche: oltre 600 milioni per 21 progetti
Competenze e competitività
PNRR, così i fondi UE possono rilanciare la ricerca e l’Università
Finanziamenti
PNRR, si sbloccano i fondi per l’agrisolare
Sanità post-pandemica
PNRR, Missione Salute: a che punto siamo e cosa resta da fare
Strategie
Sovranità e autonomia tecnologica nazionale: come avviare un processo virtuoso e sostenibile
La relazione
Pnrr e PA digitale, l’alert della Corte dei conti su execution e capacità di spesa
L'editoriale
Elezioni 2022, la sfida digitale ai margini del dibattito politico
Strategie
Digitale, il monito di I-Com: “Senza riforme Pnrr inefficace”
Transizione digitale
Pnrr: arrivano 321 milioni per cloud dei Comuni, spazio e mobilità innovativa
L'analisi I-COM
Il PNRR alla prova delle elezioni: come usare bene le risorse e centrare gli obiettivi digitali
Cineca
Quantum computing, una svolta per la ricerca: lo scenario europeo e i progetti in corso
L'indice europeo
Desi, l’Italia scala due posizioni grazie a fibra e 5G. Ma è (ancora) allarme competenze
L'approfondimento
PNRR 2, ecco tutte le misure per cittadini e imprese: portale sommerso, codice crisi d’impresa e sismabonus, cosa cambia
Servizi digitali
PNRR e trasformazione digitale: ecco gli investimenti e le riforme previste per la digitalizzazione della PA
Legal health
Lo spazio europeo dei dati sanitari: come circoleranno le informazioni sulla salute nell’Unione Europea
Servizi digitali
PNRR e PA digitale: non dimentichiamo la dematerializzazione
Digital Healthcare transformation
La trasformazione digitale degli ospedali
Governance digitale
PA digitale, è la volta buona? Così misure e risorse del PNRR possono fare la differenza
Servizi digitali
Comuni e digitale, come usare il PNRR senza sbagliare
La survey
Pnrr e digitale accoppiata vincente per il 70% delle pmi italiane
Missione salute
Fascicolo Sanitario Elettronico alla prova del PNRR: limiti, rischi e opportunità
Servizi pubblici
PNRR: come diventeranno i siti dei comuni italiani grazie alle nuove risorse
Skill gap
PNRR, la banda ultra larga crea 20.000 nuovi posti di lavoro
Il Piano
Spazio, Colao fa il punto sul Pnrr: i progetti verso la milestone 2023
FORUMPA2022
PNRR e trasformazione digitale: rivedi i Talk di FORUM PA 2022 in collaborazione con le aziende partner
I contratti
Avio, 340 milioni dal Pnrr per i nuovi propulsori a metano
Next Generation EU
PNRR, a che punto siamo e cosa possono aspettarsi le aziende private
Fondi
Operativo il nuovo portale del MISE con tutti i finanziamenti per le imprese
Servizi comunali
Il PNRR occasione unica per i Comuni digitali: strumenti e risorse per enti e cittadini
Healthcare data platform
PNRR dalla teoria alla pratica: tecnologie e soluzioni per l’innovazione in Sanità
Skill
Competenze digitali, partono le Reti di facilitazione
Gli obiettivi
Scuola 4.0, PNRR ultima chance: ecco come cambierà il sistema formativo
Sistema Paese
PNRR 2, è il turno della space economy
FORUM PA 2022
FORUM PA 2022: la maturità digitale dei comuni italiani rispetto al PNRR
Analisi
PNRR: dalla Ricerca all’impresa, una sfida da cogliere insieme
Innovazione
Pnrr, il Dipartimento per la Trasformazione digitale si riorganizza
FORUM PA 2022
PA verde e sostenibile: il ruolo di PNRR, PNIEC, energy management e green public procurement
Analisi
PNRR, Comuni e digitalizzazione: tutto su fondi e opportunità, in meno di 3 minuti. Guarda il video!
Rapporti
Competenze digitali e servizi automatizzati pilastri del piano Inps
Analisi
Attuazione del PNRR: il dialogo necessario tra istituzioni e società civile. Rivedi lo Scenario di FORUM PA 2022
Progetti
Pnrr, fondi per il Politecnico di Torino. Fra i progetti anche IS4Aerospace
Analisi
PNRR, Colao fa il punto sulla transizione digitale dell’Italia: «In linea con tutte le scadenze»
La Svolta
Ict, Istat “riclassifica” i professionisti. Via anche al catalogo dati sul Pnrr
Analisi
Spazio, Colao fa il punto sul Pnrr: i progetti verso la milestone 2023
FORUM PA 2022
Ecosistema territoriale sostenibile: l’Emilia Romagna tra FESR e PNRR
Il Piano
Innovazione, il Mise “centra” gli obiettivi Pnrr: attivati 17,5 miliardi
Analisi
PNRR: raggiunti gli obiettivi per il primo semestre 2022. Il punto e qualche riflessione
Analisi
PNRR: dal dialogo tra PA e società civile passa il corretto monitoraggio dei risultati, tra collaborazione e identità dei luoghi
Webinar
Comuni e PNRR: un focus sui bandi attivi o in pubblicazione
Analisi
Formazione 4.0: cos’è e come funziona il credito d’imposta
PA e Sicurezza
PA e sicurezza informatica: il ruolo dei territori di fronte alle sfide della digitalizzazione
PA e sicurezza
PNRR e servizi pubblici digitali: sfide e opportunità per Comuni e Città metropolitane
Water management
Water management in Italia: verso una transizione “smart” e “circular” 
LE RISORSE
Transizione digitale, Simest apre i fondi Pnrr alle medie imprese
Prospettive
Turismo, cultura e digital: come spendere bene le risorse del PNRR
Analisi
Smart City: quale contributo alla transizione ecologica
Decarbonizzazione
Idrogeno verde, 450 milioni € di investimenti PNRR, Cingolani firma
Unioncamere
PNRR, imprese in ritardo: ecco come le Camere di commercio possono aiutare
I fondi
Industria 4.0: solo un’impresa su tre pronta a salire sul treno Pnrr

Articoli correlati

LinkedIn

Twitter

Whatsapp

Facebook

Link